Matematyka kl. VI

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki dla klasy VI w roku szkolnym 2016/2017

a) Wymagania na ocenę dopuszczającą Uczeń:
• odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie,
• odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej,
• dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie do 200, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie do 100,
• zapisuje liczby za pomocą cyfr rzymskich (w zakresie do 39),
• rozw elementarne zad tekst z zastosow dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych,
• oblicza drugie i trzecie potęgi liczb naturalnych jedno- i dwucyfrowych,
• zna i stosuje właściwą kolejność działań w wyrażeniach dwudziałaniowych,
• dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe, sprawdza wynik odejmowania przez dodawanie,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,
• mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,
• wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady), zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 5 i 10,
• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,
• zna, rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek,
• rozróżnia wzajemne położenie dwóch prostych i odcinków na płaszczyźnie,
• wskazuje, w prostych przykładach, odcinki prostopadłe i równoległe w figurach płaskich,
• rozwiązuje elementarne zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów, rysuje koła i okręgi,
• wskazuje i nazywa elementy koła i okręgu: środek, promień, średnicę, cięciwę, łuk,
• rozpoznaje, wskazuje, rysuje i mierzy kąty ostre, proste i rozwarte,
• posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów wypukłych, podaje przykłady figur płaskich,
• wskazuje i nazywa elementy wielokątów: boki, wierzchołki, przekątne, kąty wewnętrzne,
• rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny, zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie,
• rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny,
• oblicza długości boków trójkąta równobocznego przy danym obwodzie,
• rozpoznaje odcinki, które są wysokościami w trójkącie,
• wskazuje wierzchołek, z którego poprowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła,
• rysuje za pomocą ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym,
• wskaz boki prostopadłe, boki równoległe i przekątne w prostok i równoległ, oblicza obwody czworokątów,
• rozpoznaje i rysuje wysokości równoległoboku, trapezu, wskazuje trapezy wśród innych figur,
• rysuje trapezy przy danych długościach podstaw, wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii,
• zapis ułamek w postaci dzielenia, zamienia liczby mieszane na ułamki niewł i ułamki niewł na liczby miesz
• porównuje ułamki o tym samym mianowniku, rozszerza ułamki do wskazanego mianownika,
• skraca ułamki w prostych wypadkach, dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o jedn mianownikach,
• rozwiązuje element zadania tekst z zastosow dodawi odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach,
• w prostych przykładach dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem ich do wspólnego mianownika,
• mnoży ułamek lub liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem skracania,
• mnoży ułamki z wykorzyst skracania, znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych,
• dzieli ułamki z wykorzystaniem skracania, zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,
• zamienia ułamek zw na dzies przez rozszerzanie ułamka, odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne,
• w prostych wypadkach zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie,
• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,
• mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, mnoży pisemnie ułamki dziesiętne,
• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez jednocyfrową liczbę naturalną,
• potrafi posługiwać się kalkulatorem (bez wykorzystywania funkcji pamięci),
• zamienia jedn czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse),
• zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie) i długości, zamienia mniejsze jednostki na większe,
• oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych, odczytuje dane z tabeli,
• zamienia procenty na ułamki, określa, czy zamalowano 25%, 50%, 75%, 100% figury,
• oblicza pozostałą część jako procent całości, odczytuje dane z diagramów w prostych wypadkach,
• oblicza pole prostokąta jako iloczyn długości boków, zna i stosuje wzór na obliczanie pola równoległoboku,
• oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości,
• odczytuje liczby całkowite z osi liczbowej, zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite,
• rozróżnia i wskazuje elementy brył: krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy,
• rozróżnia graniastosłupy i ostrosłupy w otoczeniu oraz na rysunkach,
• zna podstawowe jednostki objętości, oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych,
• oblicza objętość prostopadłościanu złożonego z sześcianów jednostkowych.
b) Wymagania na ocenę dostateczną Uczeń:
• zaznacza na osi liczb punkty spełniające określ warunki, zna i roz istotę zapisu dziesiętnego i pozycyjnego,
• potrafi stosować skróty w zapisie liczb naturalnych (np. 3 tys.; 1,54 mln),
• odczytuje liczby zapisane cyframi rzymskimi, zapisuje wiek na podstawie podanego roku,
• zna i stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania oraz mnożenia,
• stosuje rozdzielność mnoż wzgl dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez liczby jednocyfrowe, mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku,
• dzieli liczby zakończone zerami, pomijając taką samą liczbę zer na końcu w dzielnej i dzielniku,
• rozw typowe zad tekst z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych,
• zapisuje potęgi w postaci iloczynu, zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi,
• oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania,
• oblicza wartość trzydziałaniowego wyrażenia arytmetycznego, zawierającego również nawiasy,
• dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego,
• szacuje wynik pojedynczego działania dodawania lub odejmowania przez stosowanie zaokrągleń liczb,
• stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych,
• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,
• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,
• zna i stosuje cechy podzielności przez 3 i 9,
• rozw element zad tekst z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania, wskazuje w zbiorze liczb liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 5, 10,
• zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych,
• znajduje brakujący czynnik w iloczynie oraz dzielnik lub dzielną w ilorazie,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego,
• rozw typowe zad dotyczące punktów, odcinków, półprostych i prostych, wskazuje odcinki przystające,
• znajduje odległość między dwoma punktami, rozumie definicję koła i okręgu,
• stosuje znane własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych,
• rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe i wypukłe,
• rozpoznaje kąty wierzchołkowe, przyległe i dopełniające do 360˚,
• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów,
• szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku, rysuje kąty o danej mierze, mniejszej niż 180˚,
• rozwiązuje elementarne zadania rysunkowe dotyczące obliczania miar kątów,
• oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali,
• stosuje nierówność trójkąta, rozw typowe zad dotyc obliczania miar kątów w trójkącie, stosując twierdzenie
o sumie ich miar, oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności między jego bokami,
• wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów, rysuje różne rodzaje trójkątów,
• rysuje za pomocą ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym,
• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem wysokości trójkąta,
• rysuje kwadrat o danym obwodzie oraz prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku,
• oblicza miary kątów w równoległoboku, oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie,
• rysuje równoległobok przy danym boku i danej wysokości prostopadłej do tego boku,
• rozpoznaje rodzaje trapezów, rysuje trapezy przy danych długościach podstawi wysokości,
• oblicza długości brakujących odcinków w trapezie, wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur,
• wykorzyst twierdz o sumie miar kątów w czworok do obliczania brakujących miar kątów w czworokącie,
• zapisuje w postaci ułamków rozwiązania elementarnych zadań tekstowych,
• doprowadza ułamki właś do postaci nieskrac, a ułamki niewł i liczby mieszane do najprostszej postaci,
• porównuje ułamki o takich samych licznikach, rozszerza ułamki do wskazanego licznika,
• znajd licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu, sprowadza ułamki do wspólnego mianown rozw typowe zad tekst z zastosow dodaw i odejmowania ułamków o jedn mianown,
• dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach,
• rozwiązuje element zad z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,
• oblicza ułamek liczby naturalnej, mnoży liczby mieszane, stosując skracanie,
• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych,
• dzieli liczby mieszane, stosując skracanie,
• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków,
• oblicza wartości dwudziałaniow wyra na ułamkach zwykł, stosując ułatwienia – przemienność i skracanie,
• zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie, zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
• porównuje ułamki dziesiętne, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone,
• dodaje i odejmuje ułamki dzies w pamięci, znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do pełnych całości,
• oblicza składnik sumy w dodawaniu oraz odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych,
• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych,
• odczytuje z osi liczbowej brakujące ułamki dziesiętne,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,
• dzieli w pamięci uł dzies przez liczbę naturalną, dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną,
• rozwiązuje elementa zad tekst z zastosow dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego,
• zamienia jednostki zapisane za pomocą ułamka dziesiętnego na jednostki mieszane lub mniejsze jednostki,
• wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, posługując się kalkulatorem,
• rozwiązuje element zad tekst z zastosjednostek, np.: koszt zakupu przy danej cenie za kilogram lub metr,
• przelicza jedn masy, długości i czasu, oblicza upływ czasu między wskazaniami zeg z przekrocz godziny,
• rozw element zad dot czasu z wykorzyst informacji podanych w tabelach, na diagramach i w kalendarzu, rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach, na rysunkach,
diagramach, mapach i planach, oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną,
• oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych,
• rozwiązuje zadania tekstowe polegające na obliczeniu średniej arytmetycznej,
• określa, jaki procent figury zamalowano, oblicza 1%, 10%, 25%, 50%, 75% i 100% liczby naturalnej,
• zamienia procent na ułamek w prostych wypadkach, oblicza procent liczby z wykorzystaniem kalkulatora,
• redukuje jednomiany podobne znajdujące się po jednej stronie równania,
• oblicza wartości liczbowe prostych wyraż algebr, sprawdza, czy dana liczba jest pierwiastkiem równania,
• rozwiązuje równania typu 2 · x + 3 = 7,
• na płaszczyźnie z wprowadzonym kartezjańskim układem współrzędnych odczytuje i zaznacza punkty o danych współrzędnych całkowitych, oblicza pola figur znajdujących się na kratownicy,
• wykorzyst pole prostok do obliczania pól innych figur, mierzy przedmioty w kszt prostok i oblicza ich pole,
• obl pole i obwód prostok przy danym jednym boku i zależności (ilorazowej lub różnicowej) drugiego boku,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta,
• obl pole równoległ i rombu narysowanych na papierze w kratkę z możliwością odczyt potrzeb wymiarów,
• oblicza pole i obwód równoległoboku na podstawie danych długości boków i wysokości,
• zna i stosuje wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych,
• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu,
• zna i stosuje wzór na obliczanie pola trójkąta,
• oblicza pole trójkąta umieszczonego na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości,
• oblicza pole trójk prostokątnego o danych przyprostokątnych, zna i stosuje wzór na obliczanie pola trapezu,
• oblicza pole trapezu umieszczonego na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości,
• wyznacza liczby przeciwne do danych, porównuje liczby całkowite,
• rozwiązuje zadania na podstawie danych przedstawionych w tabeli, na mapie pogody,
• dodaje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe, określa znak sumy dwóch liczb całkowitych wielocyfrowych,
• oblicza za pomocą osi liczbowej różnicę między liczbami całkowitymi,
• oblicza różnicę między wartościami temperatury wyrażonej za pomocą liczb całkowitych,
• wykonuje proste działania dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych,
• rysuje rzuty graniastosłupów i ostrosłupów, • dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu,
• oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu jako iloczyn długości krawędzi,
• rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu, rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi.

c) Wymagania na ocenę dobrą Uczeń:
• stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu
i dzieleniu liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe,
• zapisuje liczbę postaci podaną z 10n bez użycia potęgowania, wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat,
• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania,
• zapisuje wyrażenia arytmetyczne do prostych treści zadaniowych,
• dopisuje treść zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego,
• zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego wyrażenia kilkudziałaniowego,
• dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe, zna pojęcie wielokrotności liczb,
• zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej, zapisuje liczbę w postaci iloczynu czynników pierwszych,
• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe,
• znajduje i mierzy odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi,
• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu,
• rozwiązuje zadania związane z mierzeniem kątów,
• wskazuje kąty równe, które powstaną, gdy dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą,
• rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów, rozumie pojęcie kątów przystających,
• obl miary kątów w trójkna podstawie podanych zależności między kątami, wskazuje osie symetrii trójkąta,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności trójkątów,
• zna własności równoległoboku, rombu, trapezu, deltoidu i potrafi narysować ich wszystkie wysokości,
• rozw zad związ z rysowaniem, mierzeniem i oblicz długości odpowiednich odcinków w równoległobokach,
• rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach, potrafi klasyfikować czworokąty,
• podaje przykłady wielokątów foremnych i określa ich własności,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby,
• wskazuje w zbiorze ułamków ułamki nieskracalne przy wykorzystaniu cech podzielności,
• rozw zad tekst z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednak mianownikach,
• porównuje uł o różnych mianown, oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianow, rozw typ zad z zast dodaw i odejmow uł zw o różn mianown oraz porównywania różnicowego,
• oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka, oblicza brakujący czynnik w iloczynie,
• mnoży liczby mieszane i doprowadza wynik do najprostszej postaci,
• rozw zadania z zastosow odwrotności liczb, rozw zadania z zastosowaniem dzielenia liczb mieszanych,
• oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych,
• porównuje uł dzies ze zwykł o mianownikach 2, 4 lub 5, zamienia uł zwyk na uł dzies nieskończ okresowe,
• oblicza wartości dwudział wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,
• zapis i odczyt duże liczby za pom skrótów, np. 2,5 tys., zaokrągla uł dzies z określoną dokładnością,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych,
• oblicza dzielną lub dzielnik przy danym ilorazie, • potrafi posł się kalkulatorem, wykorzyst funkcję pamięci,
• wyraża w jednej jednostce sumę wielkości podanych w różnych jednostkach, porównuje wielkości podane w różnych jednostkach, zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem liczb dziesiętnych,
• rozw typowe zad tekstowe dotyczące czasu z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu,
• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem danych zapisanych w różnych źródłach,
• oblicza, ile towaru można kupić za określoną kwotę przy podanej cenie jednostkowej,
• rozw zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego na podstawie danych z tabel,
• wykonuje obliczenia na podstawie planów i map,
• oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania wielkości procentowych,
• rozumie pojęcie proc jako ułamka całości, obl w prost wypadkach, jakim procent całości jest dana wielkość,
• zamienia procent na ułamek dziesiętny, a następnie ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,
• zapisuje ułamek dziesiętny i ułamek zwykły o mianowniku 100 w postaci procentu,
• wyk oblicz dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego, z wykorzystaniem danych z diagramów,
• przedstawia dane na diagramach,
• rozwiązuje równania typu 5 · x – 1 = 3 · x + 7,
• rozw zad tekstowe z zastosowaniem zależności między prędkością, drogą i czasem w ruchu jednostajnym,
• na płaszcz z narysow układem współrz zaznacza punkty, których współrzędne spełniają określone warunki,
• rozw typ zad tekst z zastosowaniem pola prostokąta, podaje możliwe wymiary prostokąta o danym polu,
• oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i długości boku,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów równoległoboku, rombu oraz deltoidu,
• rozwiązuje zadania z praktycznym wykorzystaniem pola trójkąta,
• obl pola figur umieszcz na kratownicy, które dadzą się podzielić na prostokąty, równoległoboki i trójkąty,
• oblicza pole trapezu przy podanej zależności między jego bokami a wysokością,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu,
• obl pole wielok umieszcz na kratownicy, który da się podzielić na trapezy o łatwych do obliczenia polach,
• wyraża pole powierzchni figury o wymiarach danych w różnych jednostkach,
• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola,
• porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych, oblicza temperaturę po spadku o podaną liczbę stopni,
• oblicza wartość bezwzględną liczby,
• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych,
• wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną,
• mnoży i dzieli liczby całk, oblicza wartości wyr złoż z dwóch lub trzech działań na liczbach całkowitych,
• podaje przykł brył o danej liczbie wierzchołk, podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu,
• rysuje siatkę prostopadłośc o danych długościach krawędzi, dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu,
• ocenia, czy rysunek przedst siatkę prostopadłośc, oblicza objętość prostopadł, korzystając z jego siatki,
• nazywa graniastosłupy na podstawie siatek, rysuje siatkę graniastosłupa przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi, dobiera siatkę do modelu graniastosłupa.

d) Wymagania dopełniające na ocenę bardzo dobrą Uczeń:
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem potęgowania,
• obl wartości wielodział wyrażeń arytm (także z potęgowaniem), stosuje odpowiednią kolejność działań,
• zapisuje rozw zadania tekst z zastosow porównania różnicow i iloraz w postaci jednego kilkudział wyraż,
• uzupełnia nawiasami wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik,
• szacuje wynik wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie,
• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w liczbach, w działaniu dodawania pisemnego,
• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,
• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w działaniu mnożenia pisemnego,
• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,
• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb,
• rozkłada na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe,
• rozw zad tekst z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego,
• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostej, półprostej i odcinka na płaszczyźnie,
• wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach,
• oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady),
• oblicza miary kątów między wskazówkami zegara o określonej godzinie,
• rozw nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, rysuje romb za pomocą cyrkla i linijki,
• rysuje równoległobok przy danych przekątnych i zawartym między nimi kącie,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności czworokątów,
• porównuje uł, wykorzystując relacje między ułamkami o tych samych liczn lub o takich samych mianown,
• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych,
• porówn uł zw z uł dzies, rozw zad tekst z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych, odczytuje brakujące liczby na osi liczbowej, gdy podane liczby różnią się liczbą miejsc po przecinku,
• rozw nietyp zad tekst związane z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych,
• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem przeliczania jednostek,
• rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
• rozwiązuje praktyczne zadania wymagające obliczenia pola i obwodu wielokąta,
• rozwiązuje praktyczne zadania wymagające wyznaczenia objętości brył,
• rozw zad z wykorzyst rozkładu jazdy, rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza,
• rozw zad, w których szac i oblicz łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostk oraz wielkości reszty,
• wykorzystuje funkcję pamięci w kalkulatorze do szybkiego obliczania wartości wyrażeń,
• potrafi wymyślić strategię rachunkową w oparciu o prawa działań,
• wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami występującymi na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową, oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej liczb wyrażonych różnymi jednostkami,
• obl sumę liczb na podst podanej średniej, oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozost wartościach,
• rozwiązuje zadania na podstawie danych przedstawionych na diagramie słupkowym i kołowym,
• wyraża prędkość za pomocą różnych jednostek, podaje liczby spełniające daną równość,
• rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
• rozwiązuje zadania praktyczne związane z obliczaniem pól prostokątów,
• oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów umieszczonych na kratownicy, odczytuje potrzebne wymiary, rozwiązuje zadania praktyczne związane z polem trójkąta,
• obl wysokości trójk prostokątn przy danych 3 bokach, obl wysokość trapezu przy danych podstawach i polu,
• oblicza drugą podstawę trapezu, gdy dane są: wysokość, podstawa i pole,
• rozw zad teks z wykorzyst różn jedn pola, porównuje powierzch w różn jedn, zamienia jednostki pola,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych,
• rozw zad polegające na odczytyw z osi liczbowej liczb różniących się od podanych o daną wielkość,
• oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym,
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, również z wartością bezwzględną,
• rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów, również z zastosowaniem skali,
• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów,
• porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa, zamienia jednostki objętości,
• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem objętości,
• oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i krawędziach podstawy,
• rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem siatki sześcianu,
• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów.

e) Wymagania na ocenę celującą – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.